第三十二章 人类的极限

“毛熊系统集成的功力那是相当的强”，王一男说，

        “当年，毛熊研制的米格二十五用简单粗暴的发动机，还有根本不应该用在航空器上的不锈钢，飞出了三马赫以上的速度，把大米国吓了一跳”，

        “后来别连科中尉叛逃到太阳国，大米国拿到一架真实的米格二十五之后，一拆解还真是分分钟被教做人了，他们不敢相信用这样的技术水平，居然能造出这么牛的飞机来，这都是系统工程的力量了”，王一男说，

        “但是当问题的复杂程度超过一定限度的时候，这种自上而下的方法就会遇到自己的瓶颈，特别是那些人类都无法完全了解的领域，比如说飓风”，

        “新三论又被称为混沌理论，有一句著名的说法，就是大西洋边上一只蝴蝶扇动翅膀，会造成太平洋上的飓风，说的就是混沌现象”，王一男正说得起劲呢，

        周慧不干了，“说了半天，你还没告诉我G是谁呢？”，她抓住王一男的腰，然后用力的旋转了一下。

        “哎呀，你别急嘛”，王一男叫了一声，

        “G当然是二十世纪最伟大的数学家、逻辑学家之一，哥德尔（Godel）了”，王一男说，

        “这位真正的大牛出生在捷可，大部分时间在大米国的普林斯顿”，

        “对了，他还和爱因斯坦.哪都有你是很好的朋友”。

        “哥德尔最大的贡献是哥德尔不完全定理，简单的说，就是他证明了，任何足够强大的形式系统，都一定存在既不能证明为真，也不能证明为假的命题”，王一男说，

        “您能简单的解释一下吗”，边上的法兰西解说员好奇的说，“我知道哥德尔以及他的定理，但是太抽象很难有非常形象的理解”。

        王一男想了一想，“我举个例子吧”，

        “你们知道说谎者悖论吗”，

        “我知道”，这回是周慧抢答了，“最简单的说谎者悖论就是这句话，《这个命题是假的》”，

        “是的”，王一男点点头，“如果这句话是真的，但是它的意思是自己是假的，如果这句话是假的，那么你会发现，它的陈述又是正确的”。

        “简单来说，哥德尔的工作就是发展了一种方法，很像寻找无穷大的对角线筛法，他利用自己的方法，构造了一系列步骤，证明在任何足够强的形式系统（这里的足够强大概可以简单地认为强到可以定义自然数）中，都可以通过这一系列的步骤，构造出一个类似说谎者悖论的命题”，

        “就像我们刚才看到的那样，这个足够强的形式系统中，所构造的，意思是《这个命题是假的》这样的命题，是既不能认为正确，也不能认为是错误的”。

        “好吧”，周慧似懂非懂的点了点头，“是不是可以认为，只要系统足够复杂，就一定有内在的矛盾存在”，

        “可以这么理解吧”，王一男说，

        “而且这个矛盾不是因为我们人类的理解极限所产生的，而是自然界本身的逻辑限制，完美的东西，从数学上来说都不可能存在”。

        “我明白了”，周慧沉思良久之后，突然大喊一声，把展览馆不多的几名游客吓了一跳，

        “我明白为什么把GEB放在一起了”，周惠说，

        “因为哥德尔从数学上，埃舍尔从绘画上，巴赫从音乐上，用论文和作品告诉我们，复杂性和矛盾是才是自然界的本质，简单和结构化反而不是”，

        果然厉害啊，王一男觉得周慧应该是演员里面科学素养最好的了，这样的总结简直太精辟了。

        “这种对自然界复杂性和矛盾本质的认识，我觉得才是现代科学和近代科学的分界线”，王一男说，

        “所以人们逐步接受了量子物理中，微观粒子既在此，又在彼的概念”，

        “所以人们用基于混沌理论的新三论来代替老三论”，

        “所以自顶而下的分析方法，逐步的让位给自底而上的构造方法”。

        王一男说着说着，感觉自己似乎抓住了什么，冥冥中有些模糊的东西在脑海里面出现，但总还是有些看不真切。

        看完GEB的展览，顺便给最新的法兰西仰慕者在衣服上签下自己的名字，王一男感觉自己已经满血复活，当然，陪着周慧在一家米其林两星的餐厅美美的吃了一顿法式大餐之后，王一男才真的完全满血复活了。

        当晚，视频讨论会继续进行，这回周慧很有兴趣的旁听了好一会，虽然基本上一个字都听不懂，不过看着这些顶尖的科学家热烈的讨论，甚至吵的脸红脖子粗，还是蛮有趣的。

        “这两个公式之间的联系明显有问题，需要依赖于一个未经证实的假设”，邱先生一向是比较严谨的，

        “我觉得这个假设是合理的，因为如果这个假设不成立的话，会得出一系列匪夷所思的结论”，陶教授的观点也很明确，存在就是合理，

        “我们不能因为结论匪夷所思就先天性的排斥它们，要知道，非欧几何在否定了平行公设之后，一样得出了一系列匪夷所思的结论”，李文静说，

        “我觉得我们的思考方向有问题，咱们能不能先不要纠结文章的对错，而尝试理解文章的作者想要告诉我们什么”，王一男说出了自己的想法，

        “有意思，说来听听”，陶教授首先表示了对王一男想法的支持，

        “我的意思是，我们是不是可以先做一个假设，这篇文章的主体是正确的？”，王一男说，

        “你继续”，这回邱先生和李文静都点头了，貌似这个想法很不坏啊，

        “直觉告诉我，文章的的很多东西是正确的，那么，在这个前提下，我们看看作者想说什么，或者说作者的整个推理和逻辑的链条，最终指向哪里？”，王一男侃侃而谈。

        “如果文章是错的，那我们不是在浪费时间吗？”，李文静说，

        “不对，就算文章是错的，我们也能从逻辑链条看出来，最终的结论错在哪里，这样的反例在科学上也是有非常大价值的”，陶教授反驳道，

        “就像你说的非欧几何一样”。

        确实，去掉平行线公设之后，几何学给科学家们打开了一个全新的领域，而更加恐怖的是，这个领域在若干年后，被爱因斯坦.哪都有你从角落里找了出来，然后，预言了引力波的存在。

        确定新的方向之后，讨论的进展立刻快了很多，一旦不去质疑作者的结论，就更容易看出作者脑海中所勾画的那个宏伟蓝图。

        隐隐约约，一个全新的，让人目眩神迷的东西出现在天边。

        当然，第三次讨论会再次凑足人的时候，已经是第四天晚上了，王一男到了牛津，陶教授也去了普林斯顿，这次的阵容就更加恐怖了，解决费马猜想的怀尔斯教授听到陶教授提起这件事后，一定要参加进来，于是史无前例的五人临时讨论会组成了，这个临时讨论会称为蓝星最强组合也一点都不为过。

        第二天王一男还有一场牛津大学的讲座，所以这次讨论会没有进行的太晚，到最后，怀尔斯教授也跟邱先生一样，产生了一个奇怪的疑虑，“怎么感觉这篇文章的风格这么熟悉呢，难道真的是那个已经退出数学界的家伙吗？”，

        “你们说的是一个人吗”，作为小字辈的王一男和李文静，只有好奇宝宝的份，

        “应该是一个人”，邱先生和怀尔斯对望了一眼，

        “不会是毛熊的那个佩雷尔曼吧”，在那两位面前，陶教授也是小字辈，他问到，

        “当然不是，佩雷尔曼只是不善交际，可没有退出数学界”。

        王一男在牛津的演讲同样取得了巨大的成功，出乎预料的是，保守的不列颠学术界这次非常大方，牛津授予了王一男客座教授的称号，还诚挚的邀请他每年都来演讲，王一男愉快的答应了，因为周慧特别喜欢这座城市的大街小巷，也许是因为说英语的缘故？

        等到王一男再次回到欧罗巴大陆的时候，差不多一周的时间过去了，第一次来到这座永久中立国的首都，王一男深深的被这座城市的美丽打动了，果然是上百年没有经受战火的洗礼，每一栋建筑物似乎都有一个故事，美丽而又充满了历史的沧桑。

        王一男和周慧流连在苏黎世的大街小巷，连续好多天超频都有点过热的脑子，似乎也感受到久违的平静，但王一男的内心可不像表面上那么平静。

        事实上，在离开不列颠的前一天晚上，蓝星最强五人小组已经基本上破译了那一叠神秘的稿件。

        最后得出的结论，让所有参加讨论的人都大吃一惊。

        通过一系列的代数几何，还有公理逻辑的假设，文章似乎在哥德尔定理的方向上走的更远，如果说李文静之前在哥德尔定理的具象化上取得了一些成功，可以成功的构造出具体形式化系统的一些反例，从而找到现有系统的缺陷。

        这篇文章从更加基础的层面发展了哥德尔定理，如果文章的论点完全成立的话，那么王一男和李文静以及邱先生陶教授最新的论文，是为数不多的几个反例。

        也就是说，这篇文章试图说明，为本质上无序的复杂系统找到形式化的解释，从根本上是不可能的，需要满足一系列苛刻的条件。

        换句话来说，将哥德尔系统的无序的神经网络，转换成人类能理解的数学理论，并不是一定可行的，甚至进一步说，绝大多数情况是不可能的。

        如果这篇文章最后被证明是正确的，那么，最终的结论是，

        人类绝大多数情况下，不能用人类可以理解的逻辑体系来解释神经网络的结果，

        再换一个通俗的说法，机器最终，会比人更加聪明！

        （其实阿尔法Zero已经证明了这一点，只是人们都不愿意承认而已）。


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